Уфа
+17º +17º
27
июль
четверг
ЦБ 59.9102 0.0917
MOEX 59.3825 -0.4875
ЦБ 69.6816 -0.0189
MOEX 69.6425 -0.0875
НЕФТЬ 50.91 0.16
Главная
-
Новости
-
Американский композитор описал геометрию музыки

Реклама

Образование

Башкирия оказалась на 46-м месте по востребованности вузов

Образование

Дожди и тепло до 28 градусов прогнозируются в Башкирии на выходные

Образование

Студенты Башкирии выбирают не отдых, а стажировку

Образование

Учитель математики из Уфы стал астронавтом, чтобы вдохновить учеников на изучение точных наук

Образование

Как убедить молодежь обучаться рабочим профессиям обсуждают на форуме в Уфе

Образование

Подготовку рабочих кадров для передовых технологий обсудят в Уфе на Евразийском форуме

Образование

На территории Башкирии ожидается шквалистое усиление ветра до 23 м/c и грозы

Образование

В Башкирии в новом учебном году филиалы УГАТУ реорганизуют

Образование

В Башкирии сто баллов за сдачу ЕГЭ набрали 69 выпускников

Образование

В Башкирии выучиться на тренера можно за 172 тысячи рублей в год

Ко всем новостям

Образование

Американский композитор описал геометрию музыки

Американский композитор описал геометрию музыки
Источник: Lenta.ru

Композитор и исследователь музыки из Принстонского университета Дмитрий Тимошко (Dmitri Tymoczko) и его коллеги опубликовали в журнале Science статью, описывающую метод геометрического представления музыкальных объектов и операций над ними.


Метод позволяет визуализировать музыку, математически исследовать родство между музыкальными произведениями, по-новому взглянуть на проблемы теории музыки и даже, возможно, привести к созданию новых музыкальных инструментов.

 

Основная идея исследователей заключается в том, что для анализа музыки необходимо уметь игнорировать информацию: отождествлять различные музыкальные объекты. Под музыкальным объектом они понимают последовательность нот, воспроизведенную одним или несколькими инструментами (далее в тексте заметки – аккорд).

 

Многие аккорды, кажущиеся различными, музыканты на самом деле считают одинаковыми, то есть объединяют в класс эквивалентности. Для объединения используется пять трансформаций: сдвиг на октаву (octave shift, O) – одна из нот аккорда сдвигается на октаву; перестановка (permutation, P) – изменяется порядок нот в аккорде; транспонирование (transposition, T) – все ноты аккорда сдвигаются в одном направлении на одно и то же расстояние; инверсия (inversion, I) – аккорд переворачивается "вверх дном", изменение количества (cardinality, C) – изменяется количество вхождений ноты в аккорд. Если один аккорд может быть получен из другого любым сочетанием этих трансформаций (совокупно называемых OPTIC), между ними есть отношение эквивалентности (они считаются одним объектом). Всего отношений эквивалентности 25 – 32.

 

Исследователи представляют аккорд как точку в геометрическом пространстве, а затем используют отношения эквивалентности для преобразований пространства. Получающиеся наглядные изображения, по их мнению, представляют удобный инструмент для сравнительного анализа произведений и поиска новых музыкальных решений.

 

Источник: Lenta.ru

Читайте также

Образование

Американский композитор описал геометрию музыки

Спорт

Сегодня состоится первый матч полуфинала футбольной Лиги чемпионов

Спорт

Во время Олимпиады-2014 пропускной способности городского аэропорта может не хватить

Реклама

Экономика

Проблемы обманутых соинвесторов хотят решить за счет местных бюджетов

Культура

На радио «Спутник 107 FM» – «Свадебный переполох»

Культура

Анонс Diablo 3 состоится через 10 дней?

Культура

Лучшие игровые сюжеты всех времен и народов

Здоровье

Пластиковые бутылки, вероятно, вредны для здоровья - канадские ученые

Спорт

Турецкий "Фенербахче" намерен приобрести у ЦСКА форварда Вагнера Лава

Спорт

"Реал" уже на 10 очков опережает преследователей в чемпионате Испании

Право

Мошенник из Балтачевского района Башкирии под прицелом видеокамер снял с карточки жертвы 11 тысяч рублей

Реклама

Спорт

Кубок Третьяка вновь остался в Уфе

Экономика

Цены на вторичном рынке жилья Уфы за неделю поднялись на 0,6 процента

Технологии

Капсула корабля "Союз" прошла по баллистической траектории

Общество

В предместьях Парижа девочки из семей мигрантов сбиваются в банды

Экономика

Новой «заморозки» цен на продукты питания не будет

Автомир

Audi Q5 – главная сенсация Пекина

Интернет

Спамеров больше не будет

Общество

Electronic Arts вновь не смогла купить Take-Two

Спорт

Сборная России выиграла Кубок "Ческе Пойиштовны"

Реклама

Культура

Мадонна в тринадцатый раз поднялась на вершину британских чартов

Культура

Джеки Чан и Джет Ли стали лидерами американского кинопроката

Экономика

Цена на нефть в Нью-Йорке достигла 117 долларов за баррель

Общество

300 военнослужащих перешли из батальона "Восток" в чеченскую милицию

Спорт

ЦСКА - "Локомотив": голевая засуха

Экономика

Иностранцев в списке ее учредителей заменили "Транснефть" и партнеры Gunvor

Происшествия

Трехлетний мальчик, пропавший в Уфе 10 апреля, найден живым

Экономика

В Уфе открылось представительство Московской компании «Деликатный переезд»

Реклама

Культура

В театре «Нур» готовят новую постановку «Пока бьется сердце»

Общество

Теперь башкирские Шиханы можно увидеть на сайте канала "Вести"

Интернет

Интернет-аукцион Ebay продаст Skype

Право

В Уфе осужден сотрудник миграционной службы, требовавший взятку за быстрое оформление загранпаспортов

Здоровье

Выбор одежды может оказать влияние на психическое здоровье

Образование

Ученые Украины научились выращивать цветы на лунном грунте

Общество

Продажи Xbox 360 в Европе выросли вдвое

Культура

Рената Литвинова оскорбила Ксению Собчак прямо на сцене

Реклама

Культура

В Москве раздали "Кинонаграды MTV Россия" за 2007 год

Спорт

Сборная Россия стала победительницей Еврохоккейтура

Экономика

Российская монополия активизирует свою деятельность в Ливии

Политика

Госдума сегодня займется пенсиями